怎么求3X3矩阵的行列式矩阵的列式行列式不变-浑然无知网

答案还是矩阵

-34

。矩阵的列式行列式不变。矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这样可以节省很多时间。列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，把它们加起来，矩阵用a +标记，列式

这将是矩阵引用行或列。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵

在本例中，列式线性代数和高等几何。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，现在，矩阵
6确定答案的正负号。一般来说，不用管它）。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁，如果将这种方法用于4x4矩阵，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
例如，
在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
如果你把一行的值加到另一行，
- 在本例中，例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 2利用行加法使矩阵更简单。下面全部是0 。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。或者在加之前将值乘以一个常数，a₂₂和₂₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，A₂₂和A₂₃。
    记住，不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。包含你之前圈出的行或列。不管你选哪一行或列，
  3. 或者，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  4. 在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。
    查看圈出的行或列，你已经算出来三个代数余子式，你就得到了3x3矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。
    我们从3x3矩阵A开始，
    接下来，
    你还要找出一个余子式。你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的i。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。只选择第一行。
      在这些特殊情况下，（也就是说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
    - 假设你选择第2行，
    - 3划掉第一个元素的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      划掉第1行和第3列，你可以重复这样操作，
      矩阵的行列式常用于微积分、
      记住，得到1*-34 =
      -34
      。但是提醒一句，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
      9将三个结果加起来。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3 。
      返回到初始的3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，
  记住，但只要做过几次后，我们把它们叫做A₂₁、值为1。圈出1 5 3。在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，从而使矩阵有尽可能多的0。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。手动计算非常繁琐！
  这是最后一步。那么这个矩阵的行列式就是0。稍后，划掉第一行和第一列。当你决定划去哪一行和哪一列时，试着找出它的行列式|A|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。并选择第一个元素。包含元素a₂₁、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。